Schwingungen und Wellen
In Natur und Technik treten häufig zeitlich und räumlich periodische Vorgänge auf. Falls sich eine physikalische Größe nur zeitlich periodisch ändert, wird dieser Vorgang als Schwingung bezeichnet. Ist zusätzlich auch eine räumlich periodische Änderung der physikalischen Größe vorhanden, handelt es sich um eine Wellen.
Typische Beispiele für solche Phänomene sind mechanische Schwingungen (Federschwingung, Pendelbewegung, Dreschwingungen, atomare Schwingungen), Wasser- und Schallwellen, elektromagnetische Wellen und Gravitationswellen.
Im Rahmen der Vorlesung beschäftigen wir uns mit harmonischen Schwingungen und Wellen bei denen sich die zeitlichen und räumlichen Änderungen der physikalischen Größen mit einer Sinus- oder Kosinusfunktion beschreiben lassen.
Für das Alltagsleben haben Schwingungen und Wellen eine enorme Bedeutung. Neben der Zeitmessung basiert auch die gesamte menschliche Kommunikation auf der Ausnutzung der Informationsübermittlung durch Wellenausbreitung. Sprache und Musik sind Schallwellen, die vom Sender erzeugt, in der Luft übertragen und vom Sender empfangen werden. Elektromagnetische Wellen sorgen für die Übertragung elektromagnetischer Signale ohne die weder Radioempfang noch Handykommunikation möglich wären.
Inhalt der Vorlesung
Die Vorlesung umfasst insgesamt 15 Doppelstunden mit den folgenden Schwerpunkten:
- Beschreibung von harmonischen Schwingungsbewegungen (Kinematik schwingender Körper)
- Kräfte und Drehmomente als Ursachen von harmonischen Schwingungen (Dynamik schwingender Körper): Federschwinger, Drehschwingungen, Mathematisches und physikalisches Pendel, gedämpfte Schwingungen, erzwungene Schwingungen
- Grundbegriffe der Wellenbewegung: Eindimensionale Wellengleichung, Transversal- und Longitudinalwellen, Kugelwellen, Stehende Wellen
- Ausbreitung und Überlagerung von Wellen: Huygenssches Prinzip; Reflexion, Brechung und Interferenz von Wellen
- Schallwellen: Frequenzbereiche und Schallgeschwindigkeiten, Dopplereffekt, Stoßwellen und Machscher Kegel, Ultraschall
- Elektromagnetische Wellen
Literatur
Lehrbücher
Aufgabensammlungen
Link zu OPAL-Kursen mit ergänzenden Vorlesungsunterlagen, Übungsaufgaben und Praktikumsanleitungen
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Zusammenhang zwischen Kreisbewegung und harmonischer Schwingung
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